Seorang pedagang furnitur akan mengirim 1200 kursi dan 400 meja kepada pelanggannya. Untuk keperluan itu, ia akan menyewa dua jenis truk. Diketahui truk jenis A

Seorang pedagang furnitur akan mengirim 1.200 kursi dan 400 meja kepada pelanggannya. Untuk keperluan itu, ia akan menyewa dua jenis truk. Diketahui truk jenis A dapat mengangkut 30 kursi dan 20 meja, sedangkan truk jenis B dapat mengangkut 40 kursi dan 10 meja. Ongkos sewa sebuah truk jenis A dan jenis B berturut-turut sebesar Rp600.000,00 dan Rp500.000,00. Ongkos pengiriman minimumnya sebesar Rp16.800.000,00. Soal ini merupakan penerapan materi program linear dalam kehidupan nyata.

Pembahasan

Misal

• x = truk jenis A
• y = truk jenis B

Dengan menggunakan tabel, maka diperoleh model matematikanya:

          truk A        | truk B |  persediaan

kursi    30x             40y          1.200

meja     20x             10y             400

sewa  600.000x   500.000y    .... ?

Kursi:

30x + 40y ≥ 1.200

3x + 4y ≥ 120

• Jika x = 0 maka y = 30 ⇒ (0, 30)
• Jika y = 0 maka x = 40 ⇒ (40, 0)

Tarik garis yang melalui titik (0, 30) dan (40, 0) lalu arsir ke atas

Kursi:

20x + 10y ≥ 400

2x + y ≥ 40

• Jika x = 0 maka y = 40 ⇒ (0, 40)
• Jika y = 0 maka x = 20 ⇒ (20, 0)

Tarik garis yang melalui titik (0, 40) dan (20, 0) lalu arsir ke atas

x ≥ 0 dan y ≥ 0

Fungsi sasaran (ongkos sewa)

f(x, y) = 600.000x + 500.000y

Titik potong kedua garis

3x + 4y = 120 |.1| 3x + 4y = 120

2x + y = 40     |.4| 8x + 4y = 160

                           ------------------- –

                               –5x = –40

                                   x = 8

2x + y = 40

2(8) + y = 40

16 + y = 40

y = 24

titik potong kedua garis adalah (8, 24)

Setelah kita gambar grafik dan daerah penyelesaiannya, maka diperoleh titik titik sudutnya yaitu (0, 40), (8, 24) dan (40, 0).

Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran

f(x, y) = 600.000x + 500.000y

• f(0, 40) = 600.000(0) + 500.000(40) = 20.000.000
• f(8, 24) = 600.000(8) + 500.000(24) = 16.800.000
• f(40, 0) = 600.000(40) + 500.000(0) = 24.000.000

Jadi ongkos pengiriman minimumnya sebesar Rp16.800.000,00

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang program linear dalam soal cerita  

https://brainly.co.id/tugas/22384935

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Program Linear

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : Seorang pedagang furnitur akan mengirim 1.200 kursi dan 400 meja kepada pelanggannya