Diketahui dua lingkaran A dan B adalah titik pusat serta berturut-turut panjang jari-jarinya 4 cm dan 5 cm. Apabila kedua lingkaran tersebut berimpit, berapakah

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran
Kata kunci : GSPL, jari-jari, berimpit

Kode : 8.2.7 [Kelas 8 Matematika Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran]

Penjelasan : 

Rumus garis singgung persekutuan luar  →  d² = p² - (R - r)²
Rumus garis singgung persekutuan dalam  →  d² = p² - (R + r)²
-------------------------------------------------

Soal : 

Diketahui dua lingkaran A dan B adalah titik pusat serta berturut-turut panjang jari-jarinya 4 cm dan 5 cm. Apabila kedua lingkaran tersebut berimpit, berapakah panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut ?

Pembahasan : 

Perhatikan gambar yang terdapat pada lampiran yang sesuai pernyataan soal diatas.

Karena kedua lingkaran saling bersinggungan atau bersentuhan, maka jarak kedua pusat lingkaran merupakan jumlah dari kedua jari-jari lingkaran tersebut.

Jarak AB = r + R
                = 4 cm + 5 cm
                = 9 cm

Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar

CD² = AB² - (R - r)²
       = 9² - (5 - 4)²
       = 81 - 1
       = 80
 CD = √80 
       = 4√5 cm
 CD = 8,94 cm

Jadi panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 4√5 cm atau 8,94 cm

Soal yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran bisa disimak : 
Garis singgung → brainly.co.id/tugas/13970293
Garis singgung luar → brainly.co.id/tugas/14129730
Garis singgung dalam & sketsa → brainly.co.id/tugas/14129492
GSPD diameter maksimal → https://brainly.co.id/tugas/14292404
GSPD menentukan jari-jari dan jarak kedua lingkaran → https://brainly.co.id/tugas/14249907


Semoga bermanfaat