sebuah balok tanpa tutup mempunyai luas permukaan 1.104.jika panjang dan lebar balok adalah 24 cm dan 18 cm,tentukan tinggi balok?

Jika panjang dan lebar balok adalah 24 cm dan 18 cm, maka tinggi balok adalah 8 cm.

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun atas 6 sisi berbentuk persegi panjang (atau 1 pasang berbentuk bujur sangkar) sedemikian rupa yang membentuk sudut siku - siku di setiap pertemuan antar sisinya.

Balok adalah kubus yang memanjang, sehingga secara otomatis beberapa unsur yang menyerupai kubus seperti sudut siku - siku yang dimilikinya akan memudahkan kita untuk melakukan perhitungan unsur - unsurnya, baik dengan teorema phythagoras maupun perbandingan trigonometri, terutama untuk perhitungan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, jarak antar unsur atau nilai perbandingan trigonometrinya.

Sebagaimana bangun ruang lain, balok memiliki luas permukaan dan volume. Luas permukaan balok dihitung dengan rumus : LP = 2 × [(p × l) + (p × t) + (l × t)], sedangkan volumenya dihitung dengan rumus V = p × l × t.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui Sebuah balok tanpa tutup mempunyai luas permukaan 1.104 cm².

Karena tanpa tutup dan diasumsikan bahwa tutup balok selalu ada di atas, maka tutup tersebut merupakan bagian sisi panjang × lebar.

Sehingga luas permukaan sebesar 1.104 cm² merupakan luas permukaan balok dikurangi luas tutup atau bisa ditulis :

LP = 2 × [(p × l) + (p × t) + (l × t)] - (p × l)

Jika panjang dan lebar balok adalah 24 cm dan 18 cm, maka kita dapat menentukan tinggi balok dengan rumus di atas.

LP = 2 × [(p × l) + (p × t) + (l × t)] - (p × l)

1.104 cm² = 2 × [(24 cm × 18 cm) + (24 cm × t) + (18 cm × t)] - (24 cm × 18 cm)

1.104 cm² = 2 × [(24 cm × 18 cm) + (24 cm × t) + (18 cm × t)] - (24 cm × 18 cm)

1.104 cm² = 2 × [432 cm² + 24t + 18t] - 432 cm²

1.104 cm² = 2 × [432 cm² + 42t] - 432 cm²

1.104 cm² = 864 cm² + 84t - 432 cm²

1.104 cm² = 432 cm² + 84t

84t = 1.104 cm² - 432 cm²

84t = 672 cm²

t = 672 ÷ 84

t = tinggi balok = 8 cm

Pelajari lebih lanjut :

https://brainly.co.id/tugas/2383991 tentang sifat - sifat balok

https://brainly.co.id/tugas/26413520 tentang soal lain mengenai balok dan kubus

https://brainly.co.id/tugas/15696716 tentang rumus luas permukaan dan volume kubus dan balok

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : V

MATERI : VOLUME KUBUS DAN BALOK

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 5.2.4