diketahui sin 20 derajat =p nyatakan nilai trigonometri berikut dalam p A. Cos(-70) B. Sin 200derajat C. Cotan 340 derajat D. Sec610derajat

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : trigonometri lanjutan
kata kunci : perbandingan trigonometri bentuk (270 + Ф), 

kode : 11.2.3 [matematika SMA kelas 11 Bab 3 trigonometri lanjutan]

Pembahasan:

rumus-rumus dalam trigonometri lanjutan, diantaranya:

sin (90° - θ) = cos θ

cos (90° - θ) = sin θ

tan (90° - θ) = cot θ

csc (90° - θ) = sec θ

sec (90° - θ) = csc θ

cot (90° - θ) = tan θ

sin (90° + θ) = cos θ

cos (90° + θ) = - sin θ

tan (90° + θ) = - cot θ

csc (90° + θ) = sec θ

sec ( 90° + θ) = - csc θ

cot ( 90° + θ) = - tan θ

sin (90° + θ) = cos θ

cos (90° + θ) = - sin θ

tan (90° + θ) = - cot θ

csc (90° + θ) = sec θ

sec ( 90° + θ) = - csc θ

cot ( 90° + θ) = - tan θ

sin (180° + θ) = - sin θ

cos (180° + θ) = - cos θ

tan (180° + θ) = tan θ

csc (180° + θ) = -csc θ

sec (180° + θ) = - sec θ

cot (180° + θ) = cot θ

sin (180° - θ) = cos θ

cos (180° - θ) =  -sin θ

tan (180° - θ) = -cot θ

csc (180° - θ) = csc θ

 sec (180° - θ) = - sec θ

cot (180° - θ) =  - cot θ.

sin (270° - θ) = - cos θ

cos (270° - θ) = - sin θ

tan (270° - θ) = cot θ

csc (270° - θ) = - sec θ

sec (270° - θ) = - csc θ

cot (270° - θ) = tan θ

sin (270° + θ)  =  - sin θ

cos (270° + θ) =  - cos θ

tan ( 270° + θ) = tan θ

csc (270° + θ) = - sec θ

sec (270° + θ) = csc θ

cot (270° + θ) = - tan θ

sin (n ∙ 360° -  θ) = - sin θ;             

cos (n ∙ 360° -  θ) = cos θ;       

tan (n ∙ 360° -  θ) = - tan θ;      

csc (n ∙ 360° -  θ) = - csc θ;             

sec (n ∙ 360° -  θ) = sec θ;       

cot (n ∙ 360° -  θ) = - cot θ.

sin (n ∙ 360° +  θ) = sin θ;             

cos (n  ∙ 360° +  θ) = cos θ;       

tan (n  ∙ 360° +  θ) = tan θ;      

csc (n ∙ 360° +  θ) = csc θ;             

sec (n  ∙ 360° +  θ) = sec θ;       

cot (n  ∙ 360° +  θ) = cot θ.

dari catatan diatas, mari kita kerjakan soal

sin 20 = p

cos 20 = √(1-p²)

tan 20 = p / √(1-p²)

a) cos -70 = cos (360 - 70)

                 = cos 290

                 = cos (270 + 20)

                 = - cos 20

                = - √(1-p²)

b) sin 200 = sin (180 + 20)

                  = - sin 20

                  = -p

c) cotan 340 = cotan (360 - 20)

                      = - cotan 20

                      = - 1/tan 20

                      = -1 / p / √(1-p²)

                      = -√(1-p²) / p

d) sec 610 = sec (360 + 250)

                  = sec 250

                  = sec (270 - 20)

                  = - cosec 20

                  = -1/sin 20

                  = -1/p

selamat belajar

salam indonesia cerdas

bana