Nilai cos 165 - cos 135 / sin 165 - sin 135

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : trigonometri 
kata kunci : penjumlahan dan pengurangan sinus cosinus

kode : 11.2.3 [matematika SMA kelas 11 Bab 3 trigonometri ]

Pembahasan:

rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus:
cos p + cos q = 2 cos 1/2 (p + q) cos 1/2 (p – q)
cos p – cos q = –2 sin 1/2 (p + q) sin 1/2 (p – q)
sin p + sin q = 2 sin 1/2 (p + q) cos 1/2 (p – q)
sin p – sin q = 2 cos 1/2 (p + q) sin  1/2 (p – q)

berdasarkan rumus tersebut kita dapat menyelesaikan soal ini
kita hitung cos 165 - cos 135 terlebih dahulu
cos 165 - cos 135 = -2 sin 1/2 (165 + 135) sin 1/2 (165 - 135)
                             = -2 sin 1/2 (300) sin 1/2 (30)
                             = -2 sin 150 sin 15

kita hitung sin 165 - sin 135
sin 165 - sin 135 = 2 cos 1/2 (165 + 135) sin 1/2 (165 - 135)
                            = 2 cos 1/2 (300) sin 1/2 (30)
                            = 2 cos 150 sin 15

nilai (cos 165 - cos 135) / (sin 165 - sin 135) 
= (-2 sin 150 sin 15) / (2 cos 150 sin 15)
= -2 sin 150 / 2 cos 150
= - sin 150 / cos 150
= - (tan 150)
= - (tan (180 - 30))
= - (-tan 30)
= tan 30
= 1/3 √3


dapat juga sebagai refrensi belajar
https://brainly.co.id/tugas/14562930




selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana