Simpangan baku dari data 5 6 6 6 7 7 7 9 10

Simpangan baku dari data 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 9, 10 adalah  [tex] \frac{2}{3}\sqrt{5}[/tex]. Simpangan baku adalah salah satu ukuran sebaran dalam statistika. Nama lain dari simpangan baku adalah standar deviasi. Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyaknya data. Untuk menentukan simpangan baku, kita harus mencari nilai rata-rata data dan nilai ragam (varians) terlebih dahulu. Simpangan baku dirumuskan sebagai akar kuadrat dari ragam.

Rumus rata-rata

x = [tex]\frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data} = \frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

Rumus Ragam (Varians)

R = [tex]\frac{\sum (x_{i} - x)^{2}}{n}[/tex]

Rumus Simpangan Baku

Sb = √R

Pembahasan

Rata-rata dari 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 9, 10 adalah

x = [tex]\frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

x = [tex]\frac{5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 7 + 9 + 10}{9}[/tex]

x = [tex]\frac{63}{9}[/tex]

x = 7

Selanjutnya kita cari jumlah kuadrat dari selisih setiap data dengan rata-ratanya

[tex]\sum (x_{i} - x)^{2}[/tex]

= (5 – 7)² + (6 – 7)² + (6 – 7)² + (6 – 7)² + (7 – 7)² + (7 – 7)² + (7 – 7)² + (9 – 7)² + (10 – 7)²

= (–2)² + (–1)² + (–1)² + (–1)² + (0)² + (0)² + (0)² + (2)² + (3)²

= 4 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 4 + 9

= 20

Nilai dari Ragam (varians)

R = [tex]\frac{\sum (x_{i} - x)^{2}}{n}[/tex]

R = [tex]\frac{20}{9}[/tex]

Nilai dari simpangan baku

Sb = √R

Sb = [tex]\sqrt{\frac{20}{9}}[/tex]

Sb = [tex]\sqrt{\frac{4 \times 5}{9}}[/tex]

Sb = [tex] \frac{2}{3}\sqrt{5}[/tex]

Jadi simpangan baku dari data tersebut adalah [tex] \frac{2}{3}\sqrt{5}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang simpangan baku

https://brainly.co.id/tugas/13237829

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Data Tunggal

Kode : 12.2.4

Kata Kunci : Simpangan baku dari data