rumus suku ke n dari bilangan 2,5,10,17,...adalah...

MAPEL = MATEMATIKA
KELAS = 9
BAB = BARISAN & DERET

pola bilangan :

2, 5, 10, 17,...
..3,..5,..7,...
.....2,..2,..

a = 2
b1 = 3
b2 = 2

ditanya = Un ??

--------- Barisan Aritmatika ---------

Un = a + ( n - 1 )b1 + ( n - 1 )( n - 2 )/1 × 2 × b2
Un = 2 + ( n - 1 )(3) + ( n - 1 )( n - 2 )/2 × 2
Un = 2 + 3n - 3 + n² - 2n - n + 2
Un = 2 + 2 - 3 + 3n - 2n - n + n²
Un = 1 + n²
Un = n² + 1

pada pola bilangan tersebut, bilangan tingkat 2 bedanya adalah 2,
U1 = 2
U2 = U1 + 3 = 5
U3 = U2 + 5 = 10
U4 = U3 + 7 = 17,
dan seterusnya seperti :
U5 = U4 + 9 = 26
U6 = U5 + 11 = 37
U7 = U6 + 13 = 50

pembuktian :
misal,
U5 = n² + 1
U5 = 5² + 1
U5 = 26 ✔

U6 = n² + 1
U6 = 6² + 1
U6 = 37 ✔

U7 = n² + 1
U7 = 7² + 1
U7 = 50 ✔

jadi rumus suku ke-n = n² + 1
semoga membantu