Suatu benda bermassa 1 gram jatuh dari ketinggian 5 meter. Berapakah panjang gelombang de Broglie benda tersebut Sesaat sebelum menyentuh tanah?

Kelas: XII

Mata pelajaran: Fisika

Materi: Teori Fisika Kuantum

Kata kunci: Gelombang De Broglie

Jawaban pendek:

Suatu benda bermassa 1 gram jatuh dari ketinggian 5 meter. Maka panjang gelombang de Broglie benda tersebut sesaat sebelum menyentuh tanah adalah:

6,63 x 10⁻³² meter

Jawaban panjang:

Teori Fisika Kuantum menyatakan bahwa terdapat dualisme massa dan gelombang. Dalam teori ini, partikel-partikel seperti elektron, proton dan neutron mempunyai sifat dualisme, yakni gelombang dan partikel.

Setiap benda yang memiliki momentum (dengan kata lain memiliki kecepatan v tidak sama dengan nol), akan memiliki panjang gelombang sebesar λ, yang disebut dengan gelombang De Broglie.

Rumus dari panjang gelombang ini adalah:

λ = h / p

atau

λ = h / mv

Dimana:

h = konstanta Planck sebesar 6,63 x 10⁻³⁴ Js;

p = momentum (dalam satuan kg.m/s)

m = massa benda (dalam satuan kg)

v = kecepatan benda (dalam satuan m/s)

λ = panjang gelombang de Broglie (dalam satuan meter)

Sementara itu, bila benda jatuh bebas dari ketinggian d, ketika jatuh dipermukaan bumi akan jatuh dalam kecepatan v, dengan rumus:

v =  √2gd

Dimana g adalah percepatan gravitasi sebesar 10 m/s².

Sehingga, bila diketahui bahwa benda jatuh dari jarak 5 meter, kecepataan jatuhnya adalah:

v = √2gd

   = √2(10)(5)

   = √100

   = 10 m/s

Sehingga, panjang gelombang De Broglie benda tersebut bila massanya 1 gram (setara dengan 10⁻³ kg) adalah:

λ = h / mv

   = (6,63 x 10⁻³⁴) / (10⁻³)(10)

   = 6,63 x 10⁻³² meter