Diketahui sin x =1÷p.hitunglah cos x,tan x, sec x, cosec x, dan cotan x

Cos x nya adalah [tex]\frac{\sqrt{p^{2}-1}}{p}[/tex]

Tan x nya adalah [tex]\frac{\sqrt{p^{2}-1}}{p^{2}-1}[/tex]

Sec x nya adalah [tex]\frac{p \sqrt{p^{2}-1}}{p^{2}-1}[/tex]

Cosec x nya adalah p

Cotan x nya adalah [tex]\sqrt{p^{2}-1}[/tex]

Pembahasan

Trigonometri adalah perbandingan nilai salah satu dengan sisi lainnya pada sebuah segitiga. Nilai perbandingan trigonometri yang dikenal yaitu sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen. Masing-masing memiliki rumus yaitu:

Apabila sebuah segitiga, sisi tegaknya adalah y, sisi tidurnya adalah x, dan sisi miringnya adalah r, maka

Sin α = sisi tegak/sisi miring = y/r

Cos α = sisi tidur/sisi miring = x/r

Tan α = sisi tegak/sisi tidur = y/x

Cosec α = sisi miring/sisi tegak = r/y

Sec α = sisi miring/sisi tidur = r/x

Cot α = sisi tidur/sisi tegak = x/y

Nah, sekarang mari kita menyelesaikan persoalan. Dalam soal dikatakan sin x = 1/p, maka

Sin x = 1/p

Sin x = y/r

y = 1

r = p

Sebelum mencari nilai perbandingan trigonometri yang lain, kita perlu mencari nilai x terlebih dahulu dengan menggunakan teorema phytagoras.

x² = r² - y²

x² = p² - 1²

x² = p² - 1

x = [tex]\sqrt{p^{2}-1}[/tex]

Selanjutnya, kita akan mencari nilai perbandingan trigonometri lainnya.

Cos x = x/r = [tex]\frac{\sqrt{p^{2}-1}}{p}[/tex]

Tan x = y/x = [tex]\frac{1}{\sqrt{p^{2}-1}}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{p^{2}-1}}{p^{2}-1}[/tex]

Cosec x = r/y = p

Sec x = r/x = [tex]\frac{p}{\sqrt{p^{2}-1}} = \frac{p \sqrt{p^{2}-1}}{p^{2}-1}[/tex]

Cotan x = x/y = [tex]\sqrt{p^{2}-1}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Contoh lain - https://brainly.co.id/tugas/22813952

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: X SMA

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata Kunci: Trigonometri, Sinus, Cosinus, Cosecan, Secan, Tangen, Cotangen