Suku kedua suatu baisan geometri adalah 72 dan suku keempatnya adalah 8 .Rasio dari baisan tesebut adalah positif . Suku ketujuh dai baisan tesebut adalah….

kelas : XII SMA
mapel : matematika
kategori : baris dan deret
kata kunci : barisan geometri

kode : 12.2.7 [matematika SMA kelas 12 Bab 7 baris dan deret]

Pembahasan:

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan.
selisih antar suku barisan geometri disebut rasio (dilambangkan dengan r). Artinya, suku barisan ditentukan oleh perkalian atau pembagian oleh suatu bilangan tetap dari suku barisan sebelumnya.

rumus umum barisan geometri adalah
Un = [tex]a. r^{n-1} [/tex]

dalam soal diketahui:
U2 = 72
U4 = 8
r > 0
ditanya U7 dari barisan tersebut adalah ...
jawab:

U4 = a.r³ = 8
U2 = a.r  = 72
-------------------- :
           r² = 1/9
           r = √(1/9)
             = 1/3

subsitusikan nilai r ke U2
U2 = a.r = 72
         a. (1/3) = 72
         a = 72 x 3
         a = 216

U7 = [tex] a. r^{7-1} [/tex]
      = 216. [tex] (\frac{1}{3} )^{6} [/tex]
      = 216 . 1/729
      = 216/729
      = 24/81
      = 8/27

jadi suku ke tujuh dari barisan tersebut adalah 8/27








selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana