Matematika

Pertanyaan

integral mat

sebuah daerah yang dibatasi kurva y=x^2+a , kurva y=-x^2+a, dan garis x=a mempunyai luas 1/6a^2. nilai dari 4a yang mungkin adalah

1) -1
2) 0
3) 1
4) 2

1 Jawaban

  • y = x² + a
    y = -x² + a

    y = y
    (x² + a) = -x² + a
    2x² = a - a
    2x² = 0
    x = 0


    x = a luasnya 1/6 a²


    1/6a² = ₀∫ᵃ (x² + a) - (-x² + a) dx
    1/6 a² = ₀∫ᵃ (2x²) dx
    1/6 a² = [2/3 x³ ]₀ ᵃ
    1/6 a² = 2/3 (a)³
    a³/ a² = 1/6 × 3/2
    a = 1/4

    maka nilai 4a = 4(1/4) = 1

Pertanyaan Lainnya