jika x¹ dan x² merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat 2x²+x-1=0, nilai dari 1/x¹ + 1/x² adalah

Berdasarkan persamaan kuadrat tersebut:
[tex]\underbrace{2}_ax^2+\underbrace{1}_bx\underbrace{-1}_c=0[/tex]

Diperoleh hubungan sifat operasi akar:
[tex]\boxed{\begin{array}{rcl}x_1+x_2&=&-\displaystyle\frac ba=-\frac12 \\ \\x_1x_2&=&\displaystyle\ \ \frac ca=\frac{(-1)}2=-\frac12\end{array}}[/tex]

Diperoleh hasil akhir:
[tex]$\begin{align}\frac1{x_1}+\frac1{x_2}&=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2} \\ &=\frac{\left(-\frac12\right)}{\left(-\frac12\right)} \\ &=1\end{align}[/tex]