Persamaan hiperbola Suatu hiperbola memiliki fokus (-5,0) dan (5,0). Jika panjang latus rectum = 4 1/2, maka persamaan hiperbola adalah:

Fokus(-5,0),(5,0)
c = 5
Pusat = Titik tengah kedua fokus = (0,0)
[tex]LR=4\frac{1}{2} \\ \frac{2b^2}{a}=\frac{9}{2} \\ \frac{2(c^2-a^2)}{a}=\frac{9}{2} \\ 4(c^2-a^2)=9a \\ 4(25-a^2)=9a \\ 100-4a^2=9a \\ 4a^2+9a-100=0 \\ (4a+25)(a-4)=0 \\ a=-\frac{25}{4}$ (TM)$ \\ a=4 \\ $Maka,$ \\ b^2=c^2-a^2 \\ b^2=25-16 \\ b^2=9[/tex]
Persamaannya hiperbola horizontal dengan titik pusat (0,0)
[tex]\displaystyle \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 \\ \frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1[/tex]