Matematika

Pertanyaan

1.Pada suatu barisam aritmatika,suku ke 4 : 22 dan suku ke 7: 34,jumlah 15 suku pertama pada barisan tersebut adalah..
2. Pada suatu barisan geometri suku ke2: 3 dan suku ke 4: 27.jumlah 7 suku pertama tersebut adalah..
3. Jumlah bilangan kelipatan 3dari 50sampai 81 adalah...
4. Jumlah bilangan kelipatan 4 antara 20 dan 90 adalah..

1 Jawaban

  • 1.) U4 = a + 3b = 22
    U7 = a + 6b = 34
    eliminasi > -3b = -12
    b = 4

    a + 3b = 22
    a + 3(4) = 22
    a + 12 = 22
    a = 10

    Sn = n/2 ( 2a + (n - 1) b )
    = 15/2 ( 2(10) + ( 15-1) 4)
    = 15/2 ( 20 + 56 )
    = 570

    2.) U2 = ar = 3
    U4 = ar^3 = 27
    eliminasi > r^2 = 9
    r^2 = 3^2
    r = 3

    ar = 3
    a(3) = 3
    a = 1

    Sn = a (r^n - 1)/(r - 1)
    S7 = 1 ( 3^7 - 1) / ( 3 - 1 )
    S7 = 2186 / 2
    S7 = 1093

    3.) a = 51
    b = 3
    Un = 81

    Un = a + ( n - 1 )b
    81 = 51 + ( n - 1 )3
    81 = 51 + 3n - 3
    -3n = 51 - 3 - 81
    -3n = -33
    n = 11

    Sn = n/2 ( 2a + ( n - 1 )b)
    = 11/2 ( 2(51) + ( 11 - 1 )3)
    = 11/2 ( 102 + 30 )
    = 726

    4.) a = 20
    b = 4
    Un = 88

    Un = a + ( n - 1 )b
    88 = 20 + ( n - 1 ) 4
    88 = 20 + 4n - 4
    -4n = 20 - 4 -88
    -4n = -72
    n = 18

    Sn = n/2 ( 2a + ( n - 1 )b)
    = 18/2 ( 2(20) + ( 18 - 1 )4)
    = 9 ( 40 + 68 )
    = 9 ( 108 )
    = 972

Pertanyaan Lainnya