lengkapilah tabel berikut! (tolong pake cara ya kak, makasih)

Tabel lengkap tentang panjang busur dan luas juring dapat dilihat di attachment. Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi

Panjang busur adalah garis bagian mana pun dari keliling sebuah lingkaran. Luas juring adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran.

Panjang busur dan luas juring dapat dirumuskan sebagai berikut.

[tex]PB = \frac {\alpha} {360} \times 2 \pi r[/tex]

[tex]LJ = \frac {\alpha} {360} \times \pi r^{2}[/tex]

dengan

• PB = panjang busur
• LJ = luas juring
• α = sudut pusat lingkaran
• r = jari-jari lingkaran
• π = 3,14 atau [tex]\frac{22}{7}[/tex]

Melengkapi Tabel 1: tentang Panjang Busur

a) Diketahui

• α = 90°
• r = 7 cm
• π = [tex]\frac{22}{7}[/tex]

Ditanya

Panjang busur, PB = ?

Penyelesaian

[tex]PB = \frac {\alpha} {360} \times 2 \pi r[/tex]

[tex]PB = \frac {90} {360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 7[/tex]

[tex]PB = \frac {1} {4} \times 2 \times 22[/tex]

[tex]PB = \frac {1} {2} \times 22[/tex]

[tex]PB = 11 cm[/tex]

b) Diketahui

• α = 60°
• r = 21 cm
• π = [tex]\frac{22}{7}[/tex]

Ditanya

Panjang busur, PB = ?

Penyelesaian

[tex]PB = \frac {\alpha} {360} \times 2 \pi r[/tex]

[tex]PB = \frac {60} {360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 21[/tex]

[tex]PB = \frac {1} {6} \times 2 \times 22 \times 3[/tex]

[tex]PB = \frac {1} {3} \times 22 \times 3[/tex]

[tex]PB = 22 cm[/tex]

c) Diketahui

• α = 120°
• π = [tex]\frac{22}{7}[/tex]
• PB = 88 cm

Ditanya

Jari-jari, r = ?

Penyelesaian

[tex]PB = \frac {\alpha} {360} \times 2 \pi r[/tex]

[tex]88 = \frac {120} {360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times r[/tex]

[tex]88 = \frac {1} {3} \times \frac{44}{7} \times r[/tex]

[tex]2 = \frac {1} {21} \times r[/tex]

[tex]r = 21 \times 2[/tex]

[tex]r = 42 cm[/tex]

d) Diketahui

• r = 100 cm
• π = 3,14
• PB = 31,4 cm

Ditanya

Sudut pusat, α = ?

Penyelesaian

[tex]PB = \frac {\alpha} {360} \times 2 \pi r[/tex]

[tex]31,4 = \frac {\alpha} {360} \times 2 \times 3,14 \times 100[/tex]

[tex]31,4 = \frac {\alpha} {180} \times 314[/tex]

[tex]\alpha = \frac{31,4} {314} \times 180[/tex]

[tex]\alpha = 18^{o}[/tex]

e) Diketahui

• α = 72°
• π = 3,14
• PB = 1.256 cm

Ditanya

Jari-jari, r = ?

Penyelesaian

[tex]PB = \frac {\alpha} {360} \times 2 \pi r[/tex]

[tex]1.256 = \frac {72} {360} \times 2 \times 3,14 \times r[/tex]

[tex]1.256 = \frac {1} {5} \times 6,28 \times r[/tex]

[tex]r = \frac{1.256 \times 5} {6,28}[/tex]

[tex]r = 200 \times 5[/tex]

[tex]r = 1.000 cm[/tex]

Melengkapi Tabel 2: tentang Luas juring

a) Diketahui

• α = 100°
• r = 6 cm
• π = 3,14

Ditanya

Luas juring, LJ = ?

Penyelesaian

[tex]LJ = \frac {\alpha} {360} \times \pi r^{2}[/tex]

[tex]LJ = \frac {100} {360} \times 3,14 \times 6 \times 6[/tex]

[tex]LJ = \frac{100}{10} \times 3,14[/tex]

[tex]LJ = 31,4 cm^{2}[/tex]

b) Diketahui

• α = 25°
• π = 3,14
• LJ = 31,4 cm²

Ditanya

Jari-jari, r = ?

Penyelesaian

[tex]LJ = \frac {\alpha} {360} \times \pi r^{2}[/tex]

[tex]31,4 = \frac {25} {360} \times 3,14 \times r^{2}[/tex]

[tex]r^{2} = \frac {31,4 \times 360} {25 \times 3,14}[/tex]

[tex]r^{2} = \frac {3.600} {25}[/tex]

[tex]r^{2} = 144[/tex]

[tex]r = \sqrt{144}[/tex]

[tex]r = 12 cm[/tex]

c) Diketahui

• r = 90 cm
• π = 3,14
• LJ = 8.478 cm²

Ditanyas

Sudut pusat, α = ?

Penyelesaian

[tex]LJ = \frac {\alpha} {360} \times \pi r^{2}[/tex]

[tex]8.478 = \frac {\alpha} {360} \times 3,14 \times 90 \times 90[/tex]

[tex]8.478 = \frac {\alpha} {4} \times 3,14 \times 90[/tex]

[tex]8.478 = \frac {\alpha} {2} \times 3,14 \times 45[/tex]

[tex]\alpha = \frac{8.478 \times 2} {3,14 \times 45}[/tex]

[tex]\alpha = \frac{2.700 \times 2} {45}[/tex]

[tex]\alpha = 60 \times 2[/tex]

[tex]\alpha = 120^{o}[/tex]

Kesimpulan

Kelengkapan tabel 1 dan tabel 2 dapat pada gambar di attachment.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan luas juring BOC: brainly.co.id/tugas/21740157
2. Menentukan besar sudut dan panjang busur lingkaran: brainly.co.id/tugas/21884204
3. Materi tentang unsur-unsur lingkaran: brainly.co.id/tugas/21432227

Detail jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Lingkaran

Kode: 8.2.7

#AyoBelajar